فرمت : WORD تعداد صفحه :23
نتیجه ما فرضیه فریدی را که می گوید ایده آل درخت ساده شده به ترتیب کوهن- مکوالی، هرزوگ، هیبی، می باشد، وفرضیه ژنگ که می گوید یک نمودار وتری کوهن-مکوالی است اگر و تنها اگر ایده آل خطی اش در هم ریخته نباشد، را تکمیل می کند. ما همچنین ویژگی های دایره های مرتب کوهن- مکوالی را بیان می کنیم و نمونه‌هایی از گراف های مرتب غیروتری کوهن- مکوالی را هم ارائه می کنیم.
1-مقدمه
G را یک گراف ساده n راسی در نظر بگیرید پس G هیچ حلقه یا خطوط چندگانه ای پهن دو راس ندارد.) رئوس ومجموعه های خطی G توسط EG,VG را به ترتیب نشان دهید. ما ایده آل تک جمله ای غیر مربع چهارگانه 
با K که یک میزان است و جایی که 
را به G ارتباط می دهیم.ایده ال 
ایده آل خطی Gنامیده می شود.
توجه اولیه این مقاله ایده آل های خطی گراف های وتری است. یک گراف G وتری است اگر هر دایره طول 
یک وتر داشته باشد. اینجا اگر 
،خطوط یک دایره طول n باشند، ما می گوییم که دایره وری یک وتر دارد اگر دو راس xj,xi در دایره به نحوی وجود داشته باشند که 
یک خط برای G باشند اما خطی در دایره نباشد.
ما می گوییم که یگ گراف G کوهن –مکوالی است اگر 
کوهن-مکوالی باشد. چنانکه هرزوگ، هیبی و ژنگ اشاره می کنند، طبقه بندی تمام گراف های کوهن-مکوالی شاید اکنون قابل کشیدن نباشند، این مسئله به سختی طبقه بندی کردن تمام مجموعه های ساده شده کوهن-مکوالی است.]9[.البته هرزوگ، هیبی و ژنگ در ]9[ ثابت کردند که وقتی G یک گراف وتری باشد،پس G در هر میدانی کوهن-مکوالی است اگر وفقط اگر به هم نریخته باشد.
ویژگی کوهن –مکوالی به ترتیب بودن، که شرایطی است ضعیف تر از کوهن-مکوالی بودن، توسط استنلی ]14[ در ارتباط با تئوری قابلیت جدا شدن غیرخالص [1] معرفی شد.
تعریف 1-1-
را در نظر بگیرید. یک M معیار B درجه دار کوهن –مکوالی به ترتیب نامیده می شود اگر یک تصفیه معین از معیارهای R درجه بندی وجود داشته باشد.
به نحوی که 
کوهن –مکوالی باشد، و ابعاد کرول خارج قسمت در حال افزایش باشند:
-nonpure shellability[1]
